time value of money

TIME VALUE of MONEY

Satu konsep keuangan yang sangat penting dalam masalah keuangan personal adalah nilai waktu terhadap uang (time value of money). Dalam memperhitungkan, baik nilai sekarang maupun nilai masa depan maka Anda harus mengikutkan panjangnya waktu dan tingkat pengembalian. Dalam perhitungan uang, nilai satu rupiah yang diterima saat ini akan lebih bernilai dibandingkan dengan satu rupiah yang akan diterima di masa datang.

Dalam setiap keputusan investasi atau alokasi dana untuk tujuan masa depan, selalu melibatkan apakah alokasi dana yang dimulai saat ini dapat diterima dengan adanya ekspektasi tingkat pengembalian di masa datang. Oleh karena itu kita sangat memerlukan sebuah perhitungan yang membedakan nilai total dari dana teralokasi pada waktu yang berbeda. Untuk dapat menghitung kebutuhan alokasi dana guna tujuan masa datang, maka diperlukan sebuah perhitungan yang melibatkan compounding dan discounting.

Future Value & Present Value

Nilai masa depan merupakan nilai dari jumlah dana yang ada sekarang pada suatu tanggal tertentu di masa depan dengan mengaplikasikan bunga majemuk (compound interest) dalam satu periode waktu tertentu. Compounding merupakan perhitung nilai masa depan berdasarkan nilai masa kini.

Proses perhitungan nilai masa kini berdasarkan nilai masa depan merupakan proses diskonto arus kas (discounting cashflow). Diskonto arus kas yang dipergunakan juga merupakan bunga majemuk.

FV= PV x (1+i)n, di mana i adalah tingkat suku bunga dan n adalah jumlah periode waktu. Salah satu contoh, sekarang kita mengambil contoh dalam perhitungan ini, misalkan Ibu Anita menempatkan Rp 8 juta dalam bentuk tabungan dengan bunga 6 persen/tahun Berapa jumlah uang akan akan diterima Ibu Anita diakhir tahun ke-lima?
FV = PV x (1+i)n
= Rp 8,000,000 x (1+0,06)5
= Rp 10,705,804.62

Akan tetapi bila perhitungan bunga yang diberikan oleh bank merupakan bunga majemuk yang diperhitungkan setiap 6 bulan (compounded semiannually) dengan bunga 6 persen/tahun, maka bagaimana hasil investasi yang ditempatkan oleh Ibu Anita diakhir tahun ke-lima?
FV = PV x (1+i/m)nxm
= Rp 8,000,000 x (1+0,06/2)5×2
= Rp 10,751,331,03
di mana m merupakan jumlah periode perhitungan bunga per-tahun. Bila dihitung perbulan maka m adalah 12.

ISTILAH YANG DIGUNAKAN :

Pv = Present Value (Nilai Sekarang)
Fv = Future Value (Nilai yang akan datang)
I = Bunga (i = interest / suku bunga)
n = tahun ke-
An = Anuity
SI = Simple interest dalam rupiah
P0 = pokok/jumlah uang yg dipinjam/dipinjamkan pada periode waktu


BUNGA

BUNGA adalah sejumlah uang yang dibayarkan atau dihasilkan sebagai kompensasi terhadap apa yang dapat diperoleh dari penggunaan uang.

I. BUNGA SEDERHANA (simple interest)

adalah bunga yang dibayarkan/dihasilkan hanya dari jumlah uang mula-mula atau pokok pinjaman yang dipinjamkan atau dipinjam.

SI = P0(i)(n)

Nilai yang akan datang
Future value (terminal value) adalah nilai uang yang akan datang dari satu jumlah uang atau suatu seri pembayaran pada waktu sekarang, yg dievaluasi dengan suatu tingkat bunga tertentu.

FV = P0+ SI= P0+ P0(i)(n)

Nilai Sekarang (present value)
Adalah nilai sekarang dari satu jumlah uang/satu seri pembayaran yang akan datang, yang dievaluasi dengan suatu tingkat bunga tertentu.
Menghitung nilai pada waktu sekarang jumlah uang yang baru dimiliki beberapa waktu kemudian.

FVn = P0+ P0(i)(n)



PV0 = P0=

II. BUNGA BERBUNGA (COMPOUND INTEREST)

Adalah bunga yg dibayarkan/dihasilkan dari bunga yg dihasilkan sebelumnya, sama seperti pokok yang dipinjam/dipinjamkan.

1. Nilai Majemuk (coumpaund value / ending amount) dari sejumlah uang merupakan penjumlahan dari uang pada permulaan periode. (Modal Pokok + Bunga pada periode tersebut). Atau menghitung jumlah akhir pada akhir periode dari sejumlah uang yang dimiliki sekarang.

FV = Pv + I
FV = Pv + Pvi
FV0 = Pv(1+i)n
atau FVn = Pv(FVIFi,n)

2. Nilai Sekarang (Present Value)
Menghitung nilai pada waktu sekarang jumlah uang yang baru akan dimiliki beberapa waktu kemudian

PV = FV / (1+i)n

3. Nilai Majemuk dari Annuity
Anuity adalah deretan pembayaran dengan jumlah uang yang sama selama sejumlah tahun tertentu.

4. Nilai Sekarang dari Annuity